哈尔滨市第116中学  王庆跃

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哈尔滨市第69中学   寇维冬

哈市2023年中考已经结束，中考数学以《义务教育数学课程标准（2011年版）》为依据，渗透《义务教育数学课程标准（2022年版）》的新理念与新要求。面向全体，以学定考，回归课堂，回归教材，体现数学学科的育人导向。以素养立意为统领，考查数学思维，凸显数学学科本质，发挥数学学科的育人价值作用。关注素养达成情况，注重内容的结构性，突出整体性，创设适切的真实情境，体现应用性、探究性和综合性，同时能落实“双减”相关要求。

试卷评析

1.试卷结构

与2022年相比，试卷的整体结构基本没有变化，全卷满分120分，考试时间120分钟。试卷考查内容包含在《数学课程标准》中，考查内容覆盖《数学课程标准》中“课程内容”的所有二级指标，与各领域内容在教学中所占的课时数大致相当，比较全面地考查了《数学课程标准》规定的学科能力。2023年哈市中考数学试卷结构合理，注重基础，突出重点，能力分布合理，能体现课程标准不同水平层次要求。

2.试卷规范性

卷面设计合理，题量适度，版式规范，图文并茂。全卷共三道大题27道小题。其中选择题10道，填空题10道，解答题7道，22题、23题、24题、25题、26题、27题都是由两问或三问组成，选择题、填空题、解答题型分值比为1:1:2，试题整体布局合理，能发挥不同题型的测试功能，图表、数据、公式、符号、单位符合国家标准。

试题评析

试卷所考查的知识与技能属于“内容标准”所列的数学学科主干、基础或核心的知识技能；考查的思想方法与能力等项目与《数学课程标准》中的“数学思考”、“解决问题”以及核心观念表述一致。试题对知识与技能掌握要求与《数学课程标准》要求一致，无超标题，探究性活动和思维过程体现考查数学能力的要求。

1.命题立意

试题立意明确，体现育人功能和培养学生德智体美劳全面发展这一目标的落实，如第7题、第10题、第11题、第23题、第25题等与实际相结合。从而达到了以考试改革促进课堂教学改革，以课堂教学改革带动考试改革。

2.试题情境

试题所选材料、情境创设、问题设置、语言表达比较贴近学生生活，综合难度较大的试题则选用数学学科内部情境，具备公平性和适切性。

3.试题任务

试题表述严谨，语言简洁，无偏题、怪题，取材丰富，体现数学学科本质，较好地反映出学生对基础知识和核心知识的掌握情况，达到培养学生良好思维品质的目的。

4.题型结构

题型结构合理，题型多样，能发挥不同题型的测试功能。全卷所考查的题型有：选择题、填空题、计算题、画图题、统计应用题、几何证明和计算题、开放题、方程及不等式的应用题、综合题等题型。

5.内容结构

试题内容各部分知识比例得当，既注意考查了学科的核心知识，又注意到联系生活，充分体现了对学生生活实际和社会热点的关注。从考查内容来看，2023年的数学试题涉及《数学课程标准》中规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大知识领域，并且对初中数学的主要内容方程与不等式、函数、三角形、四边形、圆、解直角三角形、统计与概率等都作了重点考查。试题目标明确，重点突出，分布合理。所考查知识点占初中学段知识点的80%以上。

6.能力、难度、区分度结构

（1）整套试题难度结构合理，能从整体上把握数学发展脉络，体现学科本质特征。考查学生数据收集与分析能力、数学观察能力、几何直观和空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、发散思维能力、归纳猜想与合情推理能力、逻辑思维与演绎证明能力。

（2）数学试题难度包括容易题、中档题和较难题。根据命题精神，整套数学试题的难度略高于2022年中考数学试题的难度，容易题、中档题和较难题三种试题分值的比例约为7:2:1。

（3）从整套试题来看无论是中档题还是较难题都体现出较好的区分度。很多试题都源于教材，体现了中考试题的基础性，注重数学思想方法的考查，充分体现了方程、函数、建模、转化、分类讨论、数形结合、归纳猜想、划归等多种数学思想方法。

试题体现学数学、用数学的应用意识，注重考查学生运用数学的思维方式观察、分析解决日常生活问题，创设的问题情境与现实生活紧密相连，情境设置多为学生熟知的社会热点和与学生日常生活相关的问题。

较难题包括第20题、26题（3）、27题（3）等，考察了学生分析猜想能力、逻辑推理能力、知识整合能力、知识综合运用能力等，具有一定的思维含量，体现不同层次的学生在数学上的不同发展。

整套数学试题考查的内容既考虑到知识的覆盖面，又突出了重点知识和核心内容的考查，试题源于教材，符合课标要求，立足数学通性、通法，体现了公平性。既紧扣双基，贴近生活，又突出能力要求，形式多样。试题在注意控制难度的同时，体现较好的区分度，能对义务教育阶段的数学教育产生良好的导向作用，也有利于上一级中学的选拔。

试题亮点

1.命题依据《数学课程标准》

命题以《数学课程标准》为依据，以《数学课程标准》中的“课程目标”为考试目标，“内容要求”作为考核范围，对学生所学的知识进行了全面考查，命题立意重视培养学生德智体美劳全面发展这一目标的落实。体现“学习结果于学习过程”并重的考查方向，以知识考查为主，兼顾能力考查，重视考查学生对数学学科基础知识和主干知识的掌握情况，着重考查了学生的运算能力、推理能力以及空间观念，重视中考对于新课程的实施和初中数学教学过程的正向引导，能够体现《数学课程标准》对学生能力培养不同水平、层级的要求。

试卷的内容结构、能力结构、题型结构、情境结构等服从和支持中考特定的考试性质。试卷整体结构保持稳定，题型比较丰富，解答题的题型包括：计算题、画图题、统计应用题、几何证明和计算题、开放题、方程及不等式的应用题、综合题等题型，能对不同层次考生进行区分，较好地兼顾了基础性和选拔性。

2.试卷兼顾基础性与基本技能，考查通性与通法

试卷立足考查基础性，既注重对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，又注重考查通性通法，通过对学生运用所学知识分析和解决问题能力的考查，体现《数学课程标准》对学生能力培养不同水平、层级的要求。试卷同时也注重考查学生多方面的数学能力：几何直观和空间观念、运算能力、推理能力。

3.试题贴近学生认知水平，注重知识的重组与综合

试题所选材料、情境创设、问题设置、语言表达比较贴近学生学习过程和认知水平。试题关注对数学核心知识进行适当的重组与整合，特别是通过对数学学科内部知识的综合，在一般到特殊的探究过程中，考查学生数学思维的深刻性和灵活性。

第26题考查了圆的基本性质，涉及了垂径定理、等弧所对圆周角和圆心角的关系、全等三角形等。（1）和（2）问之间联系紧密，第（1）问为第（2）问提供铺垫，知识难度逐步提升，第（3）问是在（2）的条件下添加条件使图形固定，通过赋予相应的数值来求出线段的长，考查了勾股定理、三角函数、三角形面积、方程等相关数学知识，深度考查学生探究能力、空间想象能力、分析能力、推理能力。

第27题是全卷压轴题，将二次函数、三角函数、直角坐标系、角的和差倍分、线段的和差倍分，动点等知识联系起来，三个小题由浅入深、由易到难，前一个问题的结论能够为后一个问题的解决作以良好的知识铺垫。第（3）问作为试卷的最后一问，需要构造图形，对学生的思维能力和计算能力都起到了较好的考查作用。充分体现了数形结合思想在函数综合题中的具体应用。改变了以往的固化思维，对今后的初中数学教学有很好的促进作用。

试题整体优势

2023年中考数学试题，进一步淡化相似三角形相关知识，起到了减轻学生过重的学习负担作用，同时又没有降低重点知识和核心内容的考核力度，重视试题的教育价值功能，既能体现新课程改革的理念，又给学生创造了灵活、综合地运用基础知识、基本技能、探索思考的空间与机会，更有利于高中学校的选拔。

试题整体具有以下优势：

1.尊重教材和课标，注重对基础知识和基本技能的考查。

2.容易题，侧重基础，文字阅读量较少，基本没有设置阻碍，突出体现试题的基础性。

3.中档题难度与2022年相当，整体上对于综合实践、开放训练、实际应用等内容加大了考查力度。

4.较难题具有较强的综合性，如27题，主要考查“数与代数”“空间与图形”知识领域的相关内容。真正考查了学生认识问题、分析问题、解决问题的能力，具有很强的区分度，突出了中考数学的选拔功能。

5.考查学科主干知识和重点知识，同时强化学生用熟悉的常规方法解决问题的能力。

6.注重了综合能力的考查，实际问题贴近生活，综合题的创设有层次，内容丰富，没有偏题和怪题，整套试题的创编对指导数学教学和中考选拔很有益处。

总之，数学学科巩固以往考试内容改革成果，积极发挥试题育人功能，保持了试卷的基础性、综合性、实践性、人文性的特色。以素养为导向，坚持创设符合学生特点的情境，考查主干知识，考查核心能力，考查基本思想，考查发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。同时，数学学科紧密联系教材，充分挖掘教材中适切的素材，引导教学回归课堂，引导教师发挥课堂的主渠道作用。试题全面体现《课程标准》的要求，依据《课程标准》所规定的课程目标和内容标准命题，知识覆盖比较全面，各领域考查内容所占比例与其在《课程标准》中所占比例大体一致，难易程度大体平衡，考查重点突出。试题关注数学本质，关注通性通法，综合考查“四基”、“四能”与核心素养，题目设置注重创设真实情境，提出有意义的问题，有利于考查对数学概念、性质、关系、规律的理解、表达和应用，注重考查学生的思维过程，对课堂教学起到了良好的导向作用。

哈尔滨日报记者 杨茉

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